?平面向量的数量积》是普通高中课程标准实验教科书数学4(必修)第二章第四节的内容。将平面向量引入高中课程,是现行数学教材的重要特色之一。由于向量既能体现“形”的直观位置特征,又具有“数”的良好运算性质,是数与形的结合和转换的桥梁。而这一切之所以能够实现,平面向量的数量积功不可没。本课时的内容是平面向量数量积的物理背景及其含义,包括数量积的定义、几何意义、性质及运算律。它是继向量的加、减法,实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算,是前面知识的延续,又是学好后续知识的基础,起承上启下的作用。

2.教学目标

(1)知识目标

理解平面向量数量积、投影的定义;掌握平面向量数量积的性质及其运算律。

(2)能力目标

通过对平面向量数量积性质及运算律的探究,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,使学生的思维能力得到训练。

(3)情感、态度、价值观目标

通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神,体会学习的快乐。体会各学科之间是密不可分的。培养学生思考问题认真严谨的学习态度。

3.教学重点:平面向量数量积的定义、几何意义、性质及运算律

教学难点:平面向量数量积性质及运算律的探究。

二、教法分析

为更好地培养学生的探究能力。在教学上,我着重以引导探究的方法为主(创设情境、激发思维――展示目标、引导探究――达到目标、发展思维――归纳小结、深化目标)贯彻“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为主攻”的教学思想。

学情分析:

考虑到学生已学过任意角的三角函数和物理学中的力做功知识,应该能解决简单的物理问题。所以我主要采用从物理知识出发引导学生,激发学生学习的兴趣与热情,让学生自主探究逐步得出数学上的重要结论。

三、教学手段

根据本节内容特点,为了更好地突出重点,突破难点,提高课堂效率,利用多媒体辅助手段。

四、教学程序设计

1.复习回顾

通过前面学过的向量的线性运算引出向量之间是否可以进行乘法运算?引出课题。接着让学生思考下列问题:

(1)在物理课上学过的矢量有哪些?

启发学生从物理方面解释,从数学方面证明。学生可以体会到不同的运算其运算律不尽相同。这有助于培养学生思考问题认真严谨的学习态度。主动探究式的学习,全面培养学生综合运用所学知识的能力,收集和处理信息的能力,分析和解决问题的能力,语言文字表达能力以及团结协作能力。

3.巩固训练:教科书例2、例3、例4

让学生独立完成例题解答,巩固所学知识。可以让学生说明自己是如何解答出来的。这样可以查缺补漏,同时也给不太会解答的同学解释一下。

4.课堂小结

让学生回顾本节课主要内容并小结。培养学生归纳总结的能力,同时让学生体会各学科是密不可分的。

5.布置作业

五、板书设计

数量1教案篇2

活动设计意图:

?纲要》指出："幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量，并体验到数学的重要和有趣"。数学来源于生活，运用于生活，能感知到事物的数量关系并能手口一致地点数4以内物体的数量，是小班幼儿学习的一个重要目标。本节课我注重从感知入手，结合生活经验，感知4以内的数量，通过游戏使幼儿学习手口一致地点数和按数量匹配相应的实物。

活动目标:

1感知4以内的数量。

2能熟练的将点卡和实物进行匹配。

3有兴趣参加数学活动。

4初步培养观察、比较和反应能力。

活动准备:

人手一份点卡、车票(印有不同点子及数量的小动物)

活动过程:

一、幼儿第一次尝试活动(点对点)

⒈小朋友们，今天我们要去太保公园玩，公园比较远，我们要乘公共汽车去，现在老师已经买好了票，小朋友们每个人来领一张票吧。

⒉请你们看看票上有什么?(点子)，那现在请你们跟着老师上车吧。咦!座位上面有什么呀?(点子)，那请你想一想，应该做到那个位子上?为什么?

⒊幼儿根据车票去找座位。小朋友你为什么坐在这个位置上?你的车票有几上个点子?座位上有几个点子?

⒋小朋友们现在都自己看看票上有几个点子，和座位上的是不是一样的?如果不一样，赶快去找和你票上数量一样的'点子，去坐坐好。我们的汽车要开动了。

⒌老师扮演司机，手握方向盘边念儿歌边开车：小汽车，滴滴滴，开到东，开到西，看见红灯停一停，看见绿灯向前行。

二、幼儿第二次活动(点与物体的匹配)

⒈太保公园到了，我们下车玩一会吧。

⒉春天到了，我们的太保公园真漂亮，我们首先看到的是梁金山老爷爷的画像，我们来看一看有几个画像?

(1个)，可以用几个点子表示呢?(1个)我们来到了武侯寺前有两个可爱的狮子，有几个呀?

(2个)用几个点子来表示呢?(2个)春天到了，我们的老师来给小树浇水了，我们一起来数数有几位老师?(3位)用几个点来表示呢?(3个)。路边的小花也开了，数数有几朵呀?(4朵)，用几个点来表示呢?(4个)。我们的公园里还有许多动物也来了，一只孔雀，用几个点来表示呢?请有相同点子的车票举起来。两只熊猫，用几个点来表示呢?请有相同点子的车票举起来。三只犀牛，用几个点来表示呢?请有相同点子的车票举起来。四只长颈鹿，用几个点来表示呢?请有相同点子的车票举起来。

三、幼儿第三次活动(物体与点子的匹配)

⒈小朋友们，时间差不多了，我们要回家了，回家的车票也是每人一张，现在请小朋友们来拿一下。

⒉仔细看看，和刚才的车票有什么不一样?你的票上有什么?请一个小朋友说，如有两个草莓，两个草莓应该坐在哪个位置上?(2个点子的位置上)为什么?因为两个草莓用两个圆点表示，所以应该坐在两个点子的位置。那现在小朋友看看你们票上有什么?仔细想想应该坐在哪个位置上，然后去坐好。

⒊幼儿寻找自己的座位。

⒋讲评，小朋友你为什么坐在这里?幼儿讲述原因。

⒌小朋友们都找到了自己位置，真棒，现在我们出发回家。

⒍老师再次扮演司机，手握方向盘边念儿歌边开车：小汽车，滴滴滴，开到东，开到西，看见红灯停一停，看见绿灯向前行。

教学反思：

数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。

数量1教案篇3

活动目标：

1.引导幼儿正确感知4以内的数量，能按同一数量归类，匹配数量相应的同类实物。

2.通过尝试活动发展幼儿的思维、理解和动手操作能力，培养幼儿的尝试精神。

3.能在集体面前大胆发言，积极想象，提高语言表达能力。

4.能认真倾听同伴发言，且能独立地进行操作活动。

活动准备：

1.场地上画有1-4个点的小动物家4个。

2.教具一套：投影机、录音机、磁带、投影片4张。

3.学具人手一套、动物印章、印泥、食物、卡片、点卡。

活动过程：

一、创设尝试情境，激发尝试欲望，引导幼儿感知4以内的数：

1.听音乐《骑小车》去参观动物村(音乐附后)，依次出现投影小猫、小狗、小鸡、小免的家，让幼儿说说每种小动物有几只?可以用几的点卡表示?动物家的标记是几个点?

2.尝试按动物的数量模仿动物叫几声。

3.幼儿按点卡数找相应数量的小动物，并拿相应数量动物爱吃的食物。能力弱的幼儿，教师作适当的暗示，如4只小兔就拿4个萝卜。

二、幼儿玩“找小动物回家”的游戏

让幼儿在活动中感知4以内的.数量，教师注意幼儿是否按照自己戴在脖子上的点卡找相应数量动物的家，并送相应数量的食物给动物。观察幼儿的尝试活动，对能力弱的孩子给予适当的提示。

三、游戏“小猫小狗小刺猬”脖子上戴着1-4点卡的幼儿在音乐声中，自由组合玩“小猫小狗小刺猬”游戏，结束课题。

附狗小刺猬，请你猜猜我是谁。”当念到“谁”时圈上的孩子站好不动，让圈中央的孩子摸一摸，说出被摸着的是几个点的谁。

教学反思：

数量1教案篇4

活动目标：

1.在情境游戏中感知10以内的数物对应。

2.能够根据要求按数（物）取物（数）。

3.能够仔细观察，积极动脑参与游戏。

活动准备：

绘本图片；ppt；火箭设计图纸：完整火箭图片；

磁性板图形，散乱的贴在黑板的背面；

数卡；回收单表格

音频：零件脱落的声音、爆炸

活动过程：

一、开始部分：

出示完整火箭图，讲述情景。

师：看看我们的大屏幕上，有什么？（火箭）

今天我们来到了宇航局来参观火箭发射。你们激动吗？

宇航局还为我们准备了火箭设计图纸，请大家研究。

二、基本部分：

1、请幼儿仔细观察火箭的形状，初步感知每种形状的数量。

师：这个火箭有什么特点，谁发现了？

这个火箭的建造有一个很重要的规律，请你仔细找一找。

总结：火箭由不同形状组成。火箭身体是红色、绿色的长方形，火箭头和发射器是红色的半个椭圆形，还有白色的五角星、黄色、绿色的圆形、浅绿色的半圆形。

2、火箭按照3、4……的顺序，逐节脱落，引导幼儿发现数字规律，尝试发现其中的数物对应。

师：（播放音频）发生了什么事情？（火箭因为年久失修，有零部件脱落了）

什么零件不见了？丢失了几个？请你看一看你的设计图纸，对比一下，帮宇航局找一找。

总结：原来是3个火箭头个发射器不见了。

火箭继续发射，又有什么零件不见了？

（5-10）你觉得接下来会有哪个零件脱落？为什么？

总结：火箭零件是按照3、4、5……的顺数的数量规律脱落的。刚才的**有4个，接下来就该数量是5的零件脱落了，而**有5个。

3、请幼儿按照任务单，拿取相应的图形或者数卡，填补维修单，将相同数量的图形和数卡进行数物对应。

1）布置任务：

师：（播放爆炸音频）终于所有的零件都脱落了，他们散落在宇宙中（出示黑板）。宇航局发来了紧急求助，请我们收集所有的零件，并填写回收单（出示回收单表格），发送回宇航局。

这是宇航局发来的任务单，你们愿意帮助宇航局吗？这是任务单（出示任务单）请你们一人拿取一张任务单，上面有你们要完成的任务。

宇航局发来了任务单说明：请拿到图形的小朋友收集相应的全部图形，请拿到数字的小朋友统计收回来的图形数量。

2）开始收集任务：

师：你们准备好了吗？请来排队拿取任务单。你要收集什么？你找到这种零件了吗？你还记得哪种零件有*个吗？

请收集零件的小朋友开始执行任务吧。

3）和幼儿讨论如何填回收单。

师：还有什么没有被收集回来？他们有几个？可以用数字几来表示？

我们应该怎么填这张回收单？

总结：回收单横线上贴上回收的零件，前面的小方格贴上相应的数量。

谁来填写一下1个火焰和2个宇航员的部分。

1和2应该贴在哪个格子里呢？谁有什么好主意？让我们的回收单看起来很清楚。/我们回收单总共有几格？

总结：从上到下，按照从1到10的顺序来填写回收单。

那数字应该贴在哪一个格子里？谁来指一指。

4）请幼儿填写回收单。

师：请你们来完成回收单，人太多的话会很乱，我们一次4位小朋友来填号好吗？请你们自己数一数人数。人数满了的话请等待下一次。

4、师幼一起检查回收单，总结数物对应的概念。

师：仔细看一看，填对了没有？

我们来一起检查一下。**有几个？应该填数字几？数字*后面应该有多少数量？

三、结束部分：

1、出示ppt，将回收单发回宇航局。

师：好，让我们吧回收单发回宇航局。

2、出示宇航局工程师头像ppt，发射火箭。

“小朋友们，谢谢你们帮我们把零件准确无误的收集回来，我们对火箭进行了重新组装，火箭马上就要进行再次发射，让我们一起倒计时10个数，10、9、8 ……发射！”

“感谢你们，聪明的小朋友们，期待与你们的再次合作，再见。”

数量1教案篇5

一、教学内容分析

以物体受力做功为背景引入数量积的概念，使向量数量积运算与物理知识联系起来;向量数量积与向量的长度及夹角的关系;进一步探究两个向量的夹角对数量积符号的影响及有关的性质、几何意义和运算律。

本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书?数学必修4》(a版)第二章、第4节第1课时。它是平面向量的核心内容，向量的平行、垂直关系是向量间最基本、最重要的位置关系，而向量的夹角、距离又是向量的重要数量特征，向量的数量积恰好是解决问题的一个重要工具。

本节的知识结构：

二、学生学习情况分析

本节以力对物体做功作为背景，研究平面向量的数量积。但是，学生作为初学者不清楚向量数量积是数量还是向量，寻找两向量的夹角又容易想当然，以及对运算律的理解和平面向量的数量积的灵活应用。通过情景创设、探究和思考引导学生认知、理解并掌握相关的内容。利用向量数量积运算讨论一些几何元素的位置关系、距离和角，这些刻画几何元素(点、线、面)之间度量关系的基本量学生容易混淆。利用数量积运算来反映向量的长度和两个向量间夹角的关系解决问题，是学生学习本节内容的重点又是难点。由向量的线性运算迁移、引申到向量的乘法运算这是个很自然的过渡，深入浅出、符合学生的认知规律，也有利于明确本节课的教学任务，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

三、设计思想

?高中数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，转变学生的学习方式，激发学生的学习积极性，让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来，这是新课程数学教学的基本要求。《高中数学课程标准》还明确提出了提高学生的知识与技能、重视学生的学习过程与方法，培养学生的情感态度、价值观的三维目标。为此，结合本节课的教学内容，教学中注重过程、方法，注重引导学生自觉去看书，不断提出问题，研究问题，并解决问题。重视在师生，生生互动、交流的过程中渗透情感态度与价值观。

数量1教案篇6

活动目标：

1、按大小特征排序并进行相应的匹配。

2、体验数学集体游戏的快乐。

3、乐于探索、交流与分享。

4、促进幼儿的创新思维与动作协调发展。

活动准备：

ppt课件、音乐、皮球大小各1个、幼儿操作材料人手一份。

查看课件：小班数学课件《比较大小》ppt课件

活动过程：

一、引题（ppt出示大的人物和小的人物）

师：今天老师请来了两位客人，他们是大大和小小。你们瞧！他们是谁啊？出示图片（小小和大大）两个小朋友哪里不一样？你们能猜出谁是大大，谁是小小啊！为什么？（大大要大，小小要小）

师：你们都认识了这两位客人了，你们怎么跟他们打招呼啊？（大大好，小小好）

小班数学优质课教案《比较大小》含ppt课件

三、感知比较大，比较小

师：你们的小眼睛真灵，现在我要加大难度靠考考你们，咦？又滚来一个球，现在三个球请你说说看哪个最大哪个最小？那中间这个呢？

四、分辨图片大小

师：两个小朋友非常开心，又来了一个小朋友，她来了，现在请小朋友说说哪个最大，哪个最小？请幼儿从大到小排序。

我们给他们送衣服，该怎么送呢？

小结：大大要穿大衣服，小小要穿小衣服；中间的小朋友就穿比大的小，比小的.大的衣服。

五、幼儿操作

师：大大和小小有点饿了，请你们给他们做好吃的汤圆，送给他们，好吗？大的与红色的碗连线，小的与蓝色的碗连线。

六、舞蹈游戏：跳支舞（用身体动作来表示大小）

师：今天大家都很开心，我们来玩变大变小的游戏。我说变大，你就站起来张开手臂，我说变小，你就缩起身子变小，一起来跳舞吧。

活动反思：

本次活动尝试打破了传统教学的模式，把数学活动和游戏活动进行了整合，从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣……”对数学活动的要求，教师为幼儿创设了一个有准备的环境，把抽象、枯燥的数学内容变成有趣的生活活动，让幼儿在轻松、自由的环境中主动地去探索学习。在活动中让幼儿在活动中感知4以内的数量，对能力弱的孩子给予适当的提示。在最后一个活动中，教师针对班级幼儿对数量认识水平的不同，幼儿可以自主的选择适合自己水平的数量卡，找到相应的糖果，使不同层次的幼儿在这个环节中都有所提高，从而达到因材施教的目的。此次活动非常注重幼儿的情感体验，使幼儿在心情愉悦的情况下，不知不觉主动的学习，体验数学活动的快乐。在教学过程中让幼儿动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使幼儿学有兴趣、学有所获。

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